Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Стереометрия - раздел геометрии, в котором изучаются свойства в пространстве.

Основные фигуры в пространстве:

• точка (обозначается одной заглавной латинской буквой);
• прямая (обозначается двумя заглавными латинскими буквами или одной прописной латинской буквой);
• плоскость (обозначается греческими буквами).

Аксиомы стереометрии

• 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.
• 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости.
• 3. Если две плоскости имеют одну общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку.

Исходя из аксиомы 1 в стереометрии плоскости обозначаются тремя заглавными латинскими буквами в круглых скобках.

Следствия из аксиом стереометрии

Теорема 1.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Теорема 2.

Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.